Zad. 1. Przed świętami na Poczcie Głównej nadano 999 paczek. Urzędniczki ponumerowały je w kolejności nadawania liczbami od 1 do 999, a następnie na każdej z paczek napisały numer kontrolny, będącą sumą cyfr numeru danej paczki. Ile wynosi suma wszystkich numerów kontrolnych?
Zad. 2. Do dyspozycji masz trzy świece. Czas spalania pierwszej z nich wynosi 25 minut, drugiej – 70 minut, a trzeciej – 85 minut. Jaki najkrótszy odcinek czasu można odmierzyć za pomocą tych świec? Odmierzanie czasu może zacząć się w dowolnym momencie, świece można dowolnie zapalać i gasić. Świece mogą spalać się nierównomiernie, więc patrząc na świece, nie wiemy, ile czasu palenia im pozostało. Knot do zapalania i gaszenia wystaje tylko od góry. Łamanie świec jest niedozwolone.
Zad. 3. Co przedstawia obrazek logiczny? Aby rozwiązać zadanie, zamaluj niektóre kratki zgodnie z podanymi liczbami. Liczby odpowiadają grupom pól, jakie należy zamalować w danym wierszu lub kolumnie (np. 3 oznacza trzy kolejne zamalowane pola). Między grupami pól musi znajdować się co najmniej jedno pole puste. Kolejność grup musi być taka, jak kolejność liczb. W odpowiedzi podaj też numery zakolorowanych kratek w wierszu I i XIV.
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 - Weronika Buchar - nauczycielka z Leszna, Daria Bumażnik - doktorantka na WCh UWr, Lena Cebula SP 3 Dobrzeń Wielki, Elżbieta Grzechnik - emerytowana nauczycielka z Radomia, Dominika Horodecka - studentka WIMiO na Politechnice Gdańskiej, Vladislav Klyachin - programista z Berlina, Agata Leśnicka - lekarz z Gdańska, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Oliwia Makuch - studentka PWr, Piotr Mazur - specjalista systemów ERP ze Złotoryi, Szymon Meyer - analityk danych z Dziewkowic, Joanna Miłkowska - pracownik biurowy ze Stalowej Woli, Wojciech Mura - student matematyki na UJ, Anna Niżałowska LO Góra, Edward Nowicki - informatyk z Poznania, Kasper Przenzak - analityk ryzyka z Krakowa, Cezary Rębiś - Zespół Szkół Elektronicznych Radom, Olga Shut - programistka z Wrocławia, Adam Stanisławski - programista z Wrocławia, Marzena Wąsiewicz - nauczycielka z Kajetan, Michał Węgrzyn - student UWr, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław,
- 1,5 - Hanna Marcinowska III LO Opole.
Zad. 1. Suma numerów kontrolnych to 13500. Każda z cyfr od 0 do 9 występuje tyle samo razy, tzn. po 100 razy na miejscu jedności, dziesiątek i setek. Suma numerów kontrolnych wynosi więc 300⋅(0+1+2+…+9) = 300⋅45 = 13500.
Zad. 2. Najkrótszy odcinek czasu, jaki można odmierzyć świecami, to 10 min. Zapalamy jednocześnie świece 70 i 85. Po wypaleniu się pierwszej zapalamy 25. Kiedy wypali się 85, wiemy że pozostało 70+25−85 = 10 minut do wypalenia się pierwszej świecy. Wtedy rozpoczynamy pomiar czasu. Dowolna inna ilość czasu, którą można odmierzyć, powstaje przez dodanie lub odjęcie liczb 25, 70 i 85. Każda liczba utworzona w ten sposób jest podzielna przez 5, ale liczby 5 nie da się utworzyć, zatem 10 minut to najkrótszy możliwy odcinek czasu.
Zad. 3. Na rysunku jest choinka. Zakolorowane kratki to w I wierszu 6, a w XIV - 5 i 7.
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
